Este apellido es muy popular en el norte de México y sur de Texas aunque es poco frecuente  en la peninsula Hibérica.   

 Hay varios posibles orígenes. El primero dice que el apellido es  Gallego, de San Juan de Tor, en el partido judicial de Monforte de Lemos (Lugo), España    Dentro de mis investigaciones di con una de que el apellido puede deberse a que en la antiguedad se le pudo dar el apodo Garza a alguna persona que fuera delgada y de piernas largas, eso fue debido a que podría recordar a esa ave zancuda. 

    Otro posible origen es que puede ser una variación de García. Sin embargo, buscando en la heráldica Vasca, encontré que hay una casa Garza en Guipúzcoa, con una rama en Arroyo (Burgos, España) y en Vizcaya. El significado en el lenguaje Eusquero es garza=llama, o sea que el significado no tiene absolutamente nada que ver con el significado que se le da en Español.

La siguiente información fue proporcionada por mi amigo 

Luis García Arias. Quien vive en Monforte de Lemos, Lugo, España. 

Lugar que está a 3 Kms. del Pazo de Tor. Lugar del nacimiento del apellido Garza.

Un agradecimiento especial hacia el. 

Cerca de Monforte a unos 3 kilómetros hay un pazo que se llama pazo de Tor y sus moradores más antiguos llevaban el apellido Garza. Linaje de grandes hidalgos según los historiadores. Lo curioso son las armas, que tiene una garza que también es el símbolo de los García, y los 6 roeles que son las armas de los Castro. He aquí una breve genealogía de los Garza del pazo de Tor:
-------------------------->Pedro Garza de Castillón  (el viejo, Señor de la casa de Tor, vivió por el siglo XIII, XIV) tubo por hijo a:
        ------------------>Men Garza de Castillón que casó con Mª Sanchez de Taboada , tuvieron por hijo 

-------------------------->Pedro Garza de Castillón (el mozo, alias Pedro de Tor, famoso caballero e hidalgo de los condes de Lemos , Los condes de Lemos llevaban el apellido Castro que procedían de Castroxeriz, Burgos.) que casó con  Emilia Vazquez de Quiroga y Valcarcel (hija de García Rodríguez de Valcarcel y Balboa.)  tuvieron por  hijo a:

--------------------------->Diego de Quiroga Garza de Taboada y Temes  que casó con    Mª Sanchez da  Somoza tuvieron por hijo 

--------------------------->Francisco de Quiroga Garza y Somoza que caso con  Elvira López de Lemos y Valcarcel tuvieron por hijo

---------------------------->Lope Sanchez de Quiroga Garza Taboada y López de Lemos casó con
                                    Mª Álvarez de Castro y somoza  (de la casa condal de Lemos) tuvieron por hijo
----------------------------->Francisco Garza de Quiroga Taboada y Alvarez de Castro (hidalgo distinguido) casó con Leonor Sarmiento de Sotomayor tuvieron por hijo
---------------------------->Lope Garza de Quiroga Sarmiento Taboada, que casó con Anastasia de sotomayor Ribadeneira de Temes Camba Mariño de Goyanes y Aguiar

 

 

 

Debido a esto hay dos diferentes escudos de armas.

Para los Garza de Galicia es:

Partido, 1º de azur, una garza de oro; y 2º de plata, seis roeles de azur puestos en dos palos.

Para los garza de Gipuzkoa es:

En plata un roble de sinople frutado de oro, y un oso de su color natural empinado al tronco. Bordura de gules con ocho aspas de oro.

Por el momento solo tengo terminado el escudo que corresponde a Galicia, en próximo tiempo voy a añadir el escudo de Gipuzkoa.

Los Garza en México

    El apellido fue traído a México por Don Marcos Alonso De La Garza y Arcón. El nació en Lepe, Huelva, España en 1540.asentándose en Monterrey, caso con Juana DE TREVIÑO, hija de Diego DE TREVIÑO y Beatriz de QUINTANILLA. De ahí se diseminó a Nuevo León, Tamaulipas y sur de Texas, murió en Nuevo León en 1610.

   Posteriormente voy a añadir más información del apellido en México.